在数字量（或称开关量）控制系统中，变量仅有两种相反的工作状态，例如高电平和低电平、继电器线圈的通电和断电，可以分别用逻辑代数中的1和0来表示这些状态，在波形图中，用高电平表示1状态，用低电平表示0状态。
使用继电器电路、数字电路或PLC的梯形图都可以实现数字量的逻辑运算。图1-2的上面是PLC的梯形图，下面是对应的数字门电路。
图1-2中的I0.0~I0.4为数字输入变量，Q4.0~Q4.2为数字输出变量，它们之间的“与”、“或”、“非”逻辑运算关系如表1-1所示。“与”运算仅在输入均为1时输出才为1，“或”运算仅在输入均为0时输出才为0。“非”运算的输出与输入的状态总是相反，非运算又称为“取反”。
表1-1 逻辑运算关系表
图1-2 基本逻辑运算
a)与b）或c）非
用继电器电路或梯形图可以实现基本的逻辑运算，触点的串联可以实现“与”运算，触点的并联可以实现“或”运算，用常闭触点控制线圈可以实现“非”运算。
多个触点的串、并联电路可以实现复杂的逻辑运算，例如图1-3中的继电器电路实现的逻辑运算可以用逻辑代数表达式表示为
式中的加号表示逻辑或，乘号(·)或星号（*）表示逻辑与，变量上面的横线表示“非”运算。与普通算术运算“先乘除后加减”类似，逻辑运算的规则为先“与”后“或”。为了先作“或”运算（触点的并联），用括号将“或”运算式括起来，括号中的运算优先执行。
逻辑运算是对无符号数按位进行与、或、异或和取反等操作。操作数的长度有B、W、DW。指令格式如表1所示。
1. 逻辑与（WAND）指令：将输入IN1，IN2按位相与，得到的逻辑运算结果，放入OUT指定的存储单元。
2. 逻辑或（WOR）指令：将输入IN1，IN2按位相或，得到的逻辑运算结果，放入OUT指定的存储单元。
3. 逻辑异或（WXOR）指令：将输入IN1，IN2按位相异或，得到的逻辑运算结果，放入OUT指定的存储单元。
4. 取反（INV）指令：将输入IN按位取反，将结果放入OUT指定的存储单元。
表1 逻辑运算指令格式
LAD |
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STL | ANDB IN1，OUT ANDW IN1，OUT ANDD IN1，OUT | ORB IN1，OUT ORW IN1，OUT ORD IN1，OUT | XORB IN1，OUT XORW IN1，OUT XORD IN1，OUT | INVB OUT INVW OUT INVD OUT | |
功能 | IN1，IN2按位相与 | IN1，IN2按位相或 | IN1，IN2按位异或 | 对IN取反 | |
操作数 | B | IN1/IN2：VB, IB, QB, MB, SB, SMB, LB, AC, 常量, *VD, *AC, *LD OUT：VB, IB, QB, MB, SB, SMB, LB, AC, *VD, *AC, *LD | |||
W | IN1/IN2：VW, IW, QW, MW, SW, SMW, T, C, AC, LW, AIW, 常量, *VD, *AC, *LD OUT：VW, IW, QW, MW, SW, SMW, T, C, LW, AC, *VD, *AC, *LD | ||||
DW | IN1/IN2：VD, ID, QD, MD, SMD, AC, LD, HC, 常量, *VD, *AC, SD, *LD OUT：VD, ID, QD, MD, SMD, LD, AC, *VD, *AC, SD, *LD | ||||
说明：
（1）在表1中，在梯形图指令中设置IN2和OUT所指定的存储单元相同，这样对应的语句表指令如表中所示。若在梯形图指令中，IN2（或IN1）和OUT所指定的存储单元不同，则在语句表指令中需使用数据传送指令，将其中一个输入端的数据先送入OUT，在进行逻辑运算。如MOVB IN1，OUT
ANDB IN2，OUT
（2）ENO=0的错误条件：0006 间接地址，SM4.3 运行时间
（3）对标志位的影响：SM1.0（零）